经典Java面试题解析：拓扑排序

在Java的面试中，拓扑排序是一个常见的算法主题。本文将介绍一道经典的Java面试题——拓扑排序，并提供详细的解析和解题思路。

题目

 给定一个有向无环图（DAG），请输出一个拓扑排序序列。

解析与解题思路

拓扑排序是一种对有向无环图进行排序的算法。在进行拓扑排序时，我们需要根据图中的依赖关系确定节点的顺序。

首先，让我们定义一个数组inDegree用于记录每个节点的入度（即指向该节点的边的数量）。我们可以通过遍历有向图的边集，统计每个节点的入度。

接下来，我们需要找到没有前驱节点的起始节点。这些节点的入度为0。我们可以将这些节点加入到拓扑排序的结果列表中，并将它们的后继节点的入度减1。

然后，我们继续找到下一个入度为0的节点，并重复上述步骤，直到所有节点都被添加到拓扑排序的结果列表中。

如果最终结果列表中的节点数量与图中的节点数量相同，说明图中没有环，可以得到一个有效的拓扑排序序列。否则，图中存在环，无法进行拓扑排序。

以下是Java代码实例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

public class TopologicalSort {
    public static List<Integer> topologicalSort(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] inDegree = new int[numCourses];

        // 统计每个节点的入度
        for (int[] prerequisite : prerequisites) {
            inDegree[prerequisite[0]]++;
        }

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        List<Integer> result = new ArrayList<>();

        // 将入度为0的节点加入队列
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }

        while (!queue.isEmpty()) {
            int curr = queue.poll();
            result.add(curr);

            // 减少后继节点的入度
            for (int[] prerequisite : prerequisites) {
                if (prerequisite[1] == curr) {
                    inDegree[prerequisite[0]]--;

                    if (inDegree[prerequisite[0]] == 0) {
                        queue.offer(prerequisite[0]);
                    }
                }
            }
        }

        // 判断是否存在环
        if (result.size() != numCourses) {
            return new ArrayList<>();
        }

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int numCourses = 4;
        int[][] prerequisites = {{1, 0}, {2, 0}, {3, 1}, {3, 2}};
        List<Integer> result = topologicalSort(numCourses, prerequisites);
        System.out.println("拓扑排序序列为：" + result);
    }
}

结论

通过拓扑排序算法，我们可以有效地对有向无环图进行排序。拓扑排序是面试中常见的算法题目，掌握了解题思路和实现代码，我们能够在面试中更加自信地回答相关问题。

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